n días recientes fue aplicada, a escala nacional, la evaluación llamada Enlace a la que se someten los alumnos de niveles básicos en México, con objetivos no muy claros y que parecen cambiar de acuerdo con los cambios de opinantes. En lo particular, quienes redactamos este escrito, estamos en desacuerdo con el uso de este tipo de evaluaciones masivas para cualquier objetivo, por razones que no expondremos en esta ocasión. Las expresiones públicas acerca de estas evaluaciones, este año 2010 al igual que en los cuatro años anteriores, pueden dividirse, a grandes rasgos, en dos tipos: las laudatorias provenientes, directa o indirectamente, del gigantesco binomio SEP-SNTE, y las críticas, en mayor o menor grado, provenientes de otros sectores. Las opiniones críticas parecen coincidir, al menos, en señalar que los ítems están mal redactados y las preguntas parecen ocurrencias que no versan acerca de conocimientos importantes. Esta concurrencia de críticas nos pareció significativa, por lo cual decidimos dar un vistazo más a fondo a los mentados ítems de la prueba Enlace, he aquí algo de lo que nos encontramos, en el área de matemáticas.

Como primer ejemplo exponemos el problema número 56 de la batería de preguntas propuestas para sexto grado de primaria en el examen aplicado en 2007, que a la letra dice:(Cuadro 1)

Este problema, que como vemos, sólo inquiere sobre el conocimiento que el alumno tenga de la notación decimal fraccionaria, está envuelto en el ropaje de una situación de aspecto cotidiano y natural que pretende crear una falsa impresión de utilidad práctica de las matemáticas, sin importar que el evaluado tenga que pasar por la lectura de párrafos de dudosa estructura gramatical o concepción lógica, como la asincronía de suponer que para conocer el peso de algo se hace una lista, que por cierto es una lista trivial que registra la misma información en cada renglón, o el espectacular retorcimiento explicativo de la pregunta, sin olvidar la sensacional noticia de que se venden chocolates cuyo peso es de 0.3245 gr. y que además Lupita dispone de una báscula que registra diezmilésimas de gramo. No estaría falto de interés conocer qué tipo de registros y respuestas intelectuales causa una catarata informativa semejante en jóvenes de primaria, sobre todo en la circunstancia presionante de una aplicación de pruebas evaluativas.

Ahora presentamos otro ejemplo tomado del examen que se aplicó a los estudiantes de tercero de secundaria en 2009:(Cuadro 2)

La información de que la edad de la abuelita de Sofía está dada por una ecuación no tiene sentido alguno, ya que una ecuación incluye a los dos miembros de la igualdad y, por tanto, no puede representar un solo número. La misma ecuación se puede representar como x²–64=0 o x²=64 o x=√64, etcétera, y resulta completamente ambiguo decir que la edad de Sofía está dada por la ecuación. Ahora, si en el enunciado se interpreta que la edad de la abuelita está dada por la solución de la ecuación, tampoco tiene sentido, ya que, de acuerdo a la información, x representa la edad de Edna (pudiera tener sentido bajo la hipótesis, claramente falsa, de que las edades de una abuelita son siempre el cuadrado de las edades de sus nietas). En la pregunta no es evidente quien es ella, si es Edna faltaría decir que la edad de Edna satisface la ecuación x²–6=58, si en realidad ese fuera el objetivo.

Las opciones ofrecidas parecen señalar que quien hace la pregunta no quiere dilucidar quién es la ella en cuestión, ya que dos de las opciones ofrecidas se refieren, obviamente, a la posible edad de Edna y las otras dos a la posible edad de la abuelita Sofía. Paciente lector, si logras aclarar este galimatías, te suplicamos nos envíes la solución. Este ejemplo es representativo del tipo de preguntas donde la forma de contextualizar la pregunta no sólo carece de una lógica de sentido común, sino que genera una dificultad al intentar interpretar y relacionar el enunciado con el contenido matemático apropiado para responderla. En general, la mayoría de las preguntas de la prueba Enlace no exploran la comprensión y uso conceptual de los contenidos matemáticos de los alumnos. Más bien, el alumno, para responderlas, debe ignorar elementos asociados con el contexto de la pregunta y enfocar la atención hacia las operaciones que puedan parecerle pertinentes al asunto en cuestión.

Como puede inferirse de estos ejemplos, que no son para nada excepcionales, los críticos parecen tener razón en su apreciación sobre la pertinencia y calidad de los ítems. Es evidente que la mayoría de las preguntas exhiben un uso inadecuado del lenguaje y contexto que no solamente resultan en enunciados confusos y sin sentido; sino que también pueden interpretarse de diversas maneras e incluir varias respuestas. Por tanto, la única evaluación válida que puede derivarse de los materiales de Enlace (área de matemáticas años 2006-2009 y por inducción al año 2010) es la que se haga respecto de los responsables de esos materiales.

cimaz@cinvestav.mx - msantos@cinvestav.mx